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圖1 YMC430機(jī)床對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)

一、引言

在當(dāng)下產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷調(diào)整升級(jí)的背景下，我國(guó)先進(jìn)制造業(yè)逐步取代傳統(tǒng)制造業(yè)，數(shù)控機(jī)床行業(yè)也隨之加速發(fā)展，尤其是高檔數(shù)控機(jī)床的需求日益增長(zhǎng)。數(shù)控機(jī)床加工精度的高低關(guān)乎著制造業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量與品質(zhì)，然而目前其在加工精度方面仍面臨諸多挑戰(zhàn)。

通常而言，加工系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差是影響數(shù)控機(jī)床加工精度的主要因素，涵蓋了機(jī)床結(jié)構(gòu)及制造產(chǎn)生的幾何誤差、切削力引起的誤差、機(jī)床熱變形誤差、刀具磨損引起的誤差以及數(shù)控監(jiān)測(cè)系統(tǒng)誤差等多方面，還包括機(jī)床振動(dòng)、加工環(huán)境和操作環(huán)境所導(dǎo)致的誤差。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，幾何誤差、熱誤差和切削力誤差在機(jī)床總誤差中占比高達(dá) 75%，由此可見(jiàn)，對(duì)這三項(xiàng)誤差進(jìn)行有效控制是提升機(jī)床精度的關(guān)鍵所在。在眾多提升精度的方法中，誤差補(bǔ)償法憑借其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)受到關(guān)注，該方法通過(guò)分析加工誤差形式，建立誤差補(bǔ)償模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)床加工精度的軟提升。

而就數(shù)控機(jī)床自身而言，近年來(lái)我國(guó)機(jī)床制造業(yè)雖不斷發(fā)展，數(shù)控機(jī)床加工精度有了顯著提高，但在可靠性、精度保持性以及熱穩(wěn)定性等方面仍存在進(jìn)一步提升的空間。其中，熱穩(wěn)定性是制約機(jī)床精度的關(guān)鍵因素之一。在實(shí)際加工過(guò)程中，車(chē)間溫度變化、主軸旋轉(zhuǎn)發(fā)熱、導(dǎo)軌摩擦生熱、電機(jī)散熱等各類(lèi)因素相互交織，使得機(jī)床加工點(diǎn)位置產(chǎn)生無(wú)規(guī)律偏離，進(jìn)而導(dǎo)致工件加工不合格甚至報(bào)廢。

因此熱誤差研究不僅具有重要的理論意義，還具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)建立精確的熱誤差模型，可以為熱誤差補(bǔ)償提供可靠依據(jù)，從而優(yōu)化數(shù)控機(jī)床的加工過(guò)程，提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本，增強(qiáng)我國(guó)數(shù)控機(jī)床在國(guó)際市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力。因此，深入研究數(shù)控機(jī)床的熱誤差建模技術(shù)，對(duì)于推動(dòng)我國(guó)制造業(yè)向高端化、智能化發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、機(jī)床熱設(shè)計(jì)技術(shù)

金屬材料有熱脹冷縮的特性，溫度每變化1 ℃，鋼鐵長(zhǎng)度就變化11.7 μm/m。在設(shè)計(jì)階段減少機(jī)床熱誤差影響，從根本上提高機(jī)床的熱態(tài)特性尤為重要。機(jī)床啟動(dòng)運(yùn)行后，其內(nèi)部零部件在摩擦、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)及切削熱等因素的作用下，溫度逐漸上升，進(jìn)而導(dǎo)致零部件尺寸發(fā)生熱脹冷縮。這一過(guò)程中，機(jī)床的幾何形狀和空間位置精度會(huì)因熱變形而出現(xiàn)波動(dòng)，使得加工精度難以保持穩(wěn)定。通常情況下，只有當(dāng)零部件的發(fā)熱量與散熱量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，機(jī)床的整體熱狀態(tài)趨于穩(wěn)定時(shí)，加工精度才能逐步恢復(fù)穩(wěn)定。然而部分機(jī)床由于設(shè)計(jì)、制造方面原因，在運(yùn)行過(guò)程中無(wú)法實(shí)現(xiàn)良好的熱平衡，使得機(jī)床始終無(wú)法達(dá)到理想的穩(wěn)定加工精度，嚴(yán)重影響了加工效率和產(chǎn)品質(zhì)量。因此，優(yōu)化機(jī)床的熱設(shè)計(jì)，提升其熱平衡性能，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵所在，也是提高數(shù)控機(jī)床加工精度的重要研究方向。

1.采用對(duì)稱(chēng)化結(jié)構(gòu)

機(jī)床的結(jié)構(gòu)布局，包括機(jī)床的結(jié)構(gòu)形式、質(zhì)量分布、材料分布、熱源位置等機(jī)床內(nèi)部的影響在機(jī)床熱變形中影響較大。

機(jī)床結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)化可使構(gòu)件的熱變形走向相互不一致，從而減少刀具中心點(diǎn)偏移的影響。日本安田（Yasda）精密工具公司推出的YMC430微加工中心是亞微米高速加工機(jī)床。該機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)熱性能進(jìn)行了充分的考慮凹，其配置特點(diǎn)如圖1所示。

從圖中可見(jiàn)，在機(jī)床結(jié)構(gòu)上采取完全對(duì)稱(chēng)的布局，立柱和橫梁是一體化結(jié)構(gòu)，呈H型，相當(dāng)于雙立柱，具有良好的雙向?qū)ΨQ(chēng)性，且立柱內(nèi)部有循環(huán)冷卻液，保持恒溫。此外，主軸滑座無(wú)論在縱向還是橫向也都是對(duì)稱(chēng)的。3個(gè)移動(dòng)軸的進(jìn)給驅(qū)動(dòng)均采用直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)，使機(jī)床結(jié)構(gòu)上更加容易保證對(duì)稱(chēng)性。2個(gè)回轉(zhuǎn)軸也采用直接驅(qū)動(dòng)，盡量減少機(jī)械傳動(dòng)的摩擦損耗和發(fā)熱。

日本大限（Okuma）公司將“熱親和”作為其四大核心智能技術(shù)之一，使機(jī)床的熱變形可預(yù)測(cè)、可控制和可補(bǔ)償，并在其主要產(chǎn)品設(shè)計(jì)中皆加以遵循和應(yīng)用。例如T2/ T4系列鈦合金加工機(jī)床采用箱中箱結(jié)構(gòu)，其主軸滑座結(jié)構(gòu)和筋板布置上下左右皆對(duì)稱(chēng)，如圖2所示。

圖2 主軸滑座的熱對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)

圖中下半部為初始溫度狀態(tài)，上半部為環(huán)境溫度和主軸溫度升高的狀態(tài)。機(jī)床結(jié)構(gòu)盡管發(fā)生熱變形，但主軸中心（刀具中心點(diǎn)）可以保持不變，稱(chēng)之為“熱親和”設(shè)計(jì)原理。

2. 采用合理的冷卻方式

在現(xiàn)代機(jī)械加工中，冷卻液的合理使用對(duì)加工精度起著至關(guān)重要的作用。冷卻液不僅能夠迅速帶走加工過(guò)程中產(chǎn)生的熱量，降低切削區(qū)域的溫度，還能有效減少熱變形，提升工件的尺寸精度和表面質(zhì)量。尤其是在高速加工時(shí)，切削速度的大幅提高導(dǎo)致切削區(qū)產(chǎn)生大量熱量，切屑溫度極高。若不及時(shí)將這些高溫切屑從專(zhuān)用溝槽快速排出，熱量將會(huì)傳導(dǎo)給工件和機(jī)床工作臺(tái)，進(jìn)而引發(fā)工件熱變形，使加工尺寸偏離設(shè)計(jì)要求，表面粗糙度增加，甚至可能導(dǎo)致機(jī)床關(guān)鍵部件溫度升高，影響機(jī)床的熱穩(wěn)定性，降低加工精度。

在機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮增加自然冷卻面積。例如，在主軸箱體結(jié)構(gòu)上巧妙設(shè)計(jì)，添加自然風(fēng)冷卻面積。當(dāng)機(jī)床處于空氣流通良好的車(chē)間內(nèi)時(shí)，這種設(shè)計(jì)能夠借助自然風(fēng)的流動(dòng)，增強(qiáng)散熱效果，有效降低主軸箱體的溫度，減少因主軸系統(tǒng)發(fā)熱引起的熱變形。這種被動(dòng)式的冷卻方式成本低、維護(hù)簡(jiǎn)便，卻能在一定程度上提升機(jī)床的熱穩(wěn)定性，有助于保持加工精度的穩(wěn)定性和一致性。

三、機(jī)床熱補(bǔ)償技術(shù)

熱誤差源于機(jī)床零部件在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的發(fā)熱與散熱過(guò)程，各部件因摩擦、切削熱、環(huán)境溫度變化等產(chǎn)生熱變形，進(jìn)而導(dǎo)致加工精度的下降。誤差補(bǔ)償技術(shù)以熱誤差模型和傳感器反饋值為基礎(chǔ)，可對(duì)加工程序、數(shù)控系統(tǒng)或控制器進(jìn)行補(bǔ)償，運(yùn)行過(guò)程中，熱誤差呈現(xiàn)出非線(xiàn)性，數(shù)學(xué)模型可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)誤差，為非線(xiàn)性模型的創(chuàng)建提供支持。

熱誤差數(shù)學(xué)補(bǔ)償?shù)某Ｓ媚Ｐ桶ㄓ邢拊治觥r(shí)間序列分析、魯棒建模及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。不再局限于傳統(tǒng)的機(jī)械精度提升，而是通過(guò)精準(zhǔn)的誤差預(yù)測(cè)與補(bǔ)償，直接在加工過(guò)程中對(duì)熱誤差進(jìn)行修正。其核心在于建立熱誤差模型，這是一項(xiàng)既要深諳機(jī)床熱特性，又要精通數(shù)學(xué)建模的復(fù)雜工程。近年來(lái)，眾多學(xué)者致力于熱誤差建模的研究，探索了多種建模方法，從最早的基于物理模型的熱誤差建模，到如今結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與機(jī)器學(xué)習(xí)的先進(jìn)方法，每一步都推動(dòng)著熱誤差補(bǔ)償技術(shù)向更精準(zhǔn)、更高效的方向發(fā)展。

1. 熱誤差測(cè)量技術(shù)

四川大學(xué)謝飛等人提出了一種綜合系統(tǒng)聚類(lèi)（SC）與灰色關(guān)聯(lián)(GC)的測(cè)點(diǎn)優(yōu)化及誤差建模方法。以數(shù)控機(jī)床熱誤差實(shí)驗(yàn)為依據(jù),基于系統(tǒng)聚類(lèi)、灰色關(guān)聯(lián)分析原理和文中提出的測(cè)點(diǎn)篩選原則,將溫度測(cè)點(diǎn)的數(shù)量由20個(gè)減少為4個(gè),建立了熱誤差溫度測(cè)點(diǎn)優(yōu)化模型并進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。有效降低測(cè)點(diǎn)之間的多重共線(xiàn)性,有利于優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)精度。

2. 熱誤差建模研究

趙海濤等提出分組建模以改善預(yù)測(cè)精度。借助硬分?jǐn)帱c(diǎn)和軟分?jǐn)帱c(diǎn)設(shè)計(jì)對(duì)溫度變量、熱誤差變量采樣數(shù)據(jù)序列分組的方法，以熱誤差擬合殘差和為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)硬分?jǐn)帱c(diǎn)的優(yōu)化選擇，給出組間熱誤差模型系數(shù)更替的判別依據(jù)，對(duì)提高預(yù)測(cè)精度有一定作用。

劉文濤提出了一種新的混合模型，可算出數(shù)控機(jī)床導(dǎo)軌直線(xiàn)方向上的誤差，利用誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償系統(tǒng)可將直線(xiàn)度誤差減少60%以上。

李有堂等結(jié)合布谷鳥(niǎo)算法的隨機(jī)萊維飛行機(jī)制和最小二乘支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化與線(xiàn)性規(guī)劃等優(yōu)點(diǎn)，提出基于布谷鳥(niǎo)算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的熱誤差建模方法，取得了良好的預(yù)測(cè)效果，且明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和未優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)效果。

湯易升等以典型的三軸立式加工中心機(jī)床為研究對(duì)象，對(duì)機(jī)床Z軸向熱誤差和主軸箱Z軸向熱誤差進(jìn)行測(cè)試，采用灰色關(guān)聯(lián)分析和灰色聚類(lèi)分析相結(jié)合的方法對(duì)溫度測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，從16個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)選出2個(gè)溫度敏感點(diǎn)。應(yīng)用多元線(xiàn)性回歸法（MLR），建立機(jī)床Z軸向熱誤差多元線(xiàn)性回歸模型，大大提高機(jī)床的精度。

捷克布拉格技術(shù)大學(xué)Horej?等在傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模，以主軸的轉(zhuǎn)速、主軸功率和機(jī)器結(jié)構(gòu)的5個(gè)溫度為變量，研究對(duì)鋼切削的影響，結(jié)果表明采用基于回歸方法構(gòu)建的TF模型，在不同切削條件下進(jìn)行的鋼切削測(cè)試中，最多可將熱誤差降低79%。

3. 熱誤差補(bǔ)償研究

沈明秀采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)更新，給出了機(jī)床熱誤差自適應(yīng)控制原理圖，提出了一種用于識(shí)別和更新熱誤差的外生輸入自回歸模型，能夠降低機(jī)床產(chǎn)生的熱誤差。

梁蔭娟參考機(jī)床熱誤差補(bǔ)償研究后設(shè)計(jì)了溫度檢測(cè)系統(tǒng)，建立了一套相適應(yīng)的誤差模型，發(fā)現(xiàn)存在熱變形誤差后立即進(jìn)行補(bǔ)償處理來(lái)確保誤差最小化。彌補(bǔ)了溫度有線(xiàn)檢測(cè)的不足，確保了數(shù)據(jù)獲取的完整性與準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)了高效、準(zhǔn)時(shí)地誤差補(bǔ)償。

臺(tái)灣勤益科技大學(xué)Chen等用14個(gè)溫度傳感器檢測(cè)機(jī)器周?chē)膶?shí)際溫度場(chǎng)，選擇溫度敏感性較高的4個(gè)點(diǎn)作為主要位置，建立熱模型，并開(kāi)發(fā)控制位移變化的補(bǔ)償系統(tǒng)。其結(jié)果是，x，y軸的位移和刀具中心位置的誤差均控制在20 μm以?xún)?nèi)。

上海交通大學(xué)楊建國(guó)等對(duì)機(jī)床主軸溫度升高產(chǎn)生的組件變形情況進(jìn)行了研究，研發(fā)出了對(duì)機(jī)床形成的誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)，且利用熱特性建立了理論模型，修正并獲得了最終的建模方法。

Liu等提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的五軸機(jī)床補(bǔ)償方法，探討了熱誤差與定位誤差的關(guān)系。提出了一種新的進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)熱誤差回歸分析，預(yù)測(cè)了新工況下的熱誤差，與無(wú)補(bǔ)償和無(wú)傳統(tǒng)誤差補(bǔ)償相比，采用現(xiàn)有誤差補(bǔ)償?shù)募庸ふ`差分別降低了85%和37%以上。

四、總結(jié)與展望

本文對(duì)機(jī)床熱設(shè)計(jì)與熱補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了分析。熱設(shè)計(jì)方面，從對(duì)稱(chēng)化結(jié)構(gòu)，采用直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)和對(duì)稱(chēng)布局的機(jī)床結(jié)構(gòu)，搭配循環(huán)冷卻液系統(tǒng)等方面進(jìn)行綜述。熱補(bǔ)償技術(shù)通過(guò)熱誤差模型和傳感器反饋實(shí)現(xiàn)加工程序補(bǔ)償。多種建模方法被廣泛應(yīng)用。機(jī)床熱設(shè)計(jì)與熱補(bǔ)償技術(shù)的發(fā)展對(duì)提升數(shù)控機(jī)床精度、穩(wěn)定性和競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。

未來(lái)，隨著智能制造和工業(yè)4.0的發(fā)展，機(jī)床熱設(shè)計(jì)、熱控制和熱補(bǔ)償技術(shù)將不斷優(yōu)化和創(chuàng)新，為高端裝備制造提供有力支持。